Лабораторная работа №1 по ТАУ

Лабораторная работа №1
по теории автоматического управления

Исследование влияния коэффициентов на показатели качества переходного процесса

Цель работы

Исследовать динамические звенья и выявить влияние на показатели качества их переходных процессов вариации параметров звеньев.

Задание 1. Исследовать апериодическое звено

1. Известными методами работы в программной среде Matlab построить схему для исследования переходных характеристик апериодического звена, описываемого передаточной функцией W(p) = K / (Tp + 1). Пример такой схемы приведен на рисунке 1.

Вычислительную схему можно строить как в офлайновой версии программы Matlab, установленной на компьютере, так и в онлайн версии на сайте компании производителя программы: https://ch.mathworks.com/products/matlab-online.html. Во втором случае нужно зарегистрироваться на сайте и работать 1 месяц в Matlab бесплатно, далее - на усмотрение пользователя (либо платно, либо зарегистрироваться с другой эл.почты).

Рисунок 1 - Схема исследования переходных характеристик апериодического звена в программной среде MatLab

Таблица 1 - Исходные данные по вариантам

Вариант	К	Т, с	ξ	τ, с
1	3	0,1	0,65	0,25
2	8	0,5	0,2	1,1
3	0,1	1,5	0,5	3,0
4	5	0,3	0,6	0,9
5	12	3,7	0,3	5,0
6	7	1,2	0,5	2,2
7	0,6	0,01	0,4	0,08
8	18	2,3	0,55	2,0
9	22	1,1	0,7	1,3
10	0,3	5,5	0,15	7,3
11	16	0,2	0,35	0,3
12	1	1,9	0,55	2,5
13	14	1	0,25	3,3
14	25	10	0,45	13
15	0,75	0,7	0,75	1,0

2. Выявить влияние коэффициента передачи К на показатели качества переходного процесса. Для этого сначала задать величины К и Т из таблицы 1, затем изменить К следующим образом: 0,3 К; 0,5 К; 0,75 К; 1 К; 1,5 К; 2 К; 5 К. Построить все графики переходных процессов в одной системе координат (пример приведен на рисунке 2). По каждому из графиков определить показатели качества и свести их в таблицу 2.

Рисунок 2 - Пример графиков переходных процессов при исследовании апериодического звена

Таблица 2 - Результаты моделирования при изменении коэффициента К апериодического звена

Коэффициент К	Время переходного процесса, с	Перерегулирование, %	Установившееся значение выходной координаты
0,3 К
0,5 К
0,75 К
1 К
1,5 К
2 К
5 К

3. Выявить влияние постоянной времени Т на показатели качества переходного процесса. Для этого сначала задать величины К и Т из таблицы 1, затем изменить Т следующим образом: 0,3 Т; 0,5 Т; 0,75 Т; 1 Т; 1,5 Т; 2 Т; 5 Т. Построить все графики переходных процессов в одной системе координат (аналогично примеру, приведенному на рисунке 2). По каждому из графиков определить показатели качества и свести их в таблицу 3.

Таблица 3 - Результаты моделирования при изменении постоянной времени Т апериодического звена

Постоянная времени Т, с	Время переходного процесса, с	Перерегулирование, %	Установившееся значение выходной координаты
0,3 Т
0,5 Т
0,75 Т
1 Т
1,5 Т
2 Т
5 Т

4. Известными методами работы в программной среде Matlab построить схему для исследования частотных характеристик апериодического звена. Пример такой схемы приведен на рисунке 3.

Рисунок 3 - Схема исследования частотных характеристик апериодического звена в программной среде MatLab

5. Исследуем влияние коэффициента передачи К на частотные характеристики звена. При этом не забудьте настроить на входном сигнале метку из контекстного меню Linear Analysis Points --> Input Perturbation, а на выходном - Linear Analysis Points --> Output Measurement. После этого можно открыть меню основной программы Analysis --> Control Design --> Linear Analysis... Там запускаем функцию Bode. После первого построения ставим галочку в пункте Result Viever, изменяем значение коэффициента 0,3 на 0,5, запускаем функцию Bode Plot 1 и так проходим все значения, которые ранее рассматривали (0,3 К; 0,5 К; 0,75 К; 1 К; 1,5 К; 2 К; 5 К).

6. Аналогично пункту 5 исследуем влияние постоянной времени Т на частотные характеристики звена. При этом исследуем все ранее оговоренные случаи: 0,3 Т; 0,5 Т; 0,75 Т; 1 Т; 1,5 Т; 2 Т; 5 Т.

Рисунок 4 - Пример частстных характеристик при исследовании апериодического звена

7. Сделать выводы по проведенным экспериментам. А именно, указать, на что влияют коэффициента передачи К и постоянной времени Т апериодического звена.

8. Оформить общие пункты отчета по лабораторной работе 1:

номер лабораторной работы,
название лабораторной работы,
цель работы.

9. Оформить отчет по заданию 1:

вычислительная схема исследования переходных характеристик апериодического звена в программной среде MatLab (рисунок 1 для Вашего варианта),
график переходных процессов при изменении коэффициента передачи К апериодического звена (рисунок 2 для Вашего варианта),
таблица анализа моделирования апериодического звена при изменении коэффициента передачи К (таблица 2),
график переходных процессов при изменении постоянной времени Т апериодического звена (рисунок аналогичный рисунку 1 для Вашего варианта),
таблица анализа моделирования апериодического звена при изменении постоянной времени Т (таблица 3),
вычислительная схема исследования частотных характеристик апериодического звена в программной среде MatLab (рисунок 3 для Вашего варианта),
график частотных характеристик (ЛАХ и ЛФХ) при изменении коэффициента передачи К апериодического звена (рисунок 4 для Вашего варианта),
график частотных характеристик (ЛАХ и ЛФХ) при изменении постоянной времени Т апериодического звена (рисунок аналогичный рисунку 4 для Вашего варианта),
выводы по проведенным экспериментам.